Question

（2010•黔南州）如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OP，根據切線的性質可求出△ADP≌△BPD及∠APD的度數，根據直角三角形的性質可求出∠DAP的度數，由切線的性質定理解答即可．
解答：解：連接OP，根據切線的性質可知，
AP=BP，∠DAP=∠DPB=∠P=×40°=20°，
在△ADP與△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切線，AC是直徑，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．
點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是連接OP，根據切線的性質定理解答．