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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•陜西）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切線，A為切點，割線PBD過圓心，交⊙O于另一點D，連接CD．
（1）求證：PA∥BC；
（2）求⊙O的半徑及CD的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•廣州）如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•徐州）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．求BD和AC的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•無錫）已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點A的切線與CD的延長線交于E，且∠ADE=∠BDC．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，交⊙O于點E，PA=AO=OB=1．
（Ⅰ）求∠P的度數；
（Ⅱ）求DE的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）如圖，∠BAC=90°，AC=AB，直線l與以AB為直徑的圓相切于點B，點E是圓上異于A、B的任意一點．直線AE與l相交于點D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的長；
（2）連接CE，過E作CE的垂線交直線AB于F．當點E在什么位置時，相應的F位于線段AB上、位于BA的延長線上、位于AB的延長線上（寫出結果，不要求證明）．無論點E如何變化，總有BD=BF．請你就上述三種情況任選一種說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•佛山）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O切于D，CB⊥AB，延長CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•梅州）如圖，⊙O是以∠ACB為直角的△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F．
（1）填空：當______時，EF∥AB（填上符合題目要求的一個條件即可）；
（2）當EF∥AB時，設⊙O的半徑r=1，DE、AC的延長線相交于點G，求GF的長．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•淄博）已知⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心P在⊙O上．設C是⊙P上一點，過點C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點．
（1）若點C在線段OP上，（如圖1）．求證：PA•PB=2Rr；
（2）若點C不在線段OP上，但在⊙O內部如圖（2）．此時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由；
（3）若點C在⊙O的外部，如圖（3）．此時，PA•PB與R，r的關系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）如圖，B是線段AC上的一點，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓．過B作BD⊥AC，與較大半圓相交于點D，以BD為直徑的圓交兩個較小半圓于E、F．
求證：（1）四邊形BEDF是矩形；（2）直線EF是以AB、BC為直徑的兩個半圓的公切線．