Question

（2004•徐州）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．求BD和AC的長．

Answer 1

【答案】分析：根據弦切角定理發現∠BCD=∠A，結合公共角發現△BCD∽△CAD；然后根據三條對應邊的比相等進行求解．
解答：解：∵CD是圓的切線，
∴∠BCD=∠A；
又∠D=∠D，
∴△BCD∽△CAD，
∴，
即，
則BD=4或-7（負值舍去）．
所以AC=．
點評：本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和性質．