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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2002•濟南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°到Rt△DEF，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2002•咸寧）如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，BE交AD于點G，則=    ．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2002•重慶）已知：如圖在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長為    ．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2002•四川）要求tan30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，∴tan30°=
在此圖的基礎上，通過添加適當的輔助線，可求出tan15°的值．請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值．

答：    ．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•益陽）巳知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．點E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合），點F是AB邊上的一個動點（點F與點A、B不重合），連接EF．
（1）當a、b滿足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式組的最大整數解時，試說明△ABC的形狀；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若EF平分△ABC的周長，設AE=x，y表示△AEF的面積，試寫出y關于x的函數關系式；
（3）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，是否存在線段EF，將△ABC的周長和面積同時平分？若存在，則求出AE的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•貴陽）如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數圖象的頂點坐標為C（4，-），且在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設拋物線與y軸的交點為D，求四邊形DACB的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PAC被x軸平分？如果存在，請求出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•聊城）如圖，矩形ABCD被分割成了6個邊長為2的小正方形，共得到12個頂點，選取其中的三個頂點連成三角形，請回答下列問題：
（1）面積為12的銳角三角形的個數是多少？
（2）寫出所有面積為10的三角形？