Question

（2002•聊城）如圖，矩形ABCD被分割成了6個邊長為2的小正方形，共得到12個頂點，選取其中的三個頂點連成三角形，請回答下列問題：
（1）面積為12的銳角三角形的個數是多少？
（2）寫出所有面積為10的三角形？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據面積為12，那么底和高就應是4和6，符合這樣條件的銳角三角形是三角形AHD，AQD，BGC，BPC，ABF，CDE6個．
（2）根據面積為10，那么三角形的底和高的乘積應該是20，那么可分解為2×2，（只有這些線段可能出現在矩形內），那么這樣的三角形就應該是△BGF，△CPE，△AHF，△DQE．
解答：解：（1）面積為12的銳角三角形的個數是6個：分別是三角形AHD，AQD，BGC，BPC，ABF，CDE．

（2）面積為10的三角形有△BGF，△CPE，△AHF，△DQE．
點評：解這類題可先根據三角形的面積來確定要選的三角形的邊長，然后再找符合這些條件的三角形．