Question

（2002•重慶）已知：如圖在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB，把三角形分解成兩個直角三角形．
在Rt△BCD中求CD的長，進而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的長．
解答：解：作CD⊥AB于D．
設CD=x，根據題意BD=3x．
x²+（3x）²=（）²
解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=，
∴AD=xtan30°=．
∴AB=AD+BD=3+．
點評：作輔助線把三角形分解成兩個直角三角形，再利用三角函數求解．