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科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•青海）如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現準備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•烏魯木齊）我們曾經證過《幾何》第三冊第145頁練習第2題，即：
已知：如圖1，⊙O₁與⊙O₂相切于點T，直線AB、CD經過點T，交⊙O₁于點A、C，交⊙O₂與點B、D，
求證：AC∥BD；
若將條件中的“⊙O₁與⊙O₂相切”變為“⊙O₁與⊙O₂相交”（如圖2所示）其它條件不變，AC∥BD是否還成立，并說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽）已知：如圖（1），⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，經過A點的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點（C、D不與B重合）．連接BD，過C作BD的平行線交⊙O₁于點E，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O₂的切線；
（2）如圖（2），若兩圓圓心在公共弦AB的同側，其它條件不變，判斷BE和⊙O₂的位置關系；（不要求證明）
（3）若點C為劣弧AB的中點，其它條件不變，連接AB、AE，AB與CE交于點F，如圖（3），寫出圖中所有的相似三角形．（不另外連線，不要求證明）

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）（1）如圖1，已知A點坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B在x軸上．
①若B點坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關系；
②若⊙B過點M（2，0），且與⊙A相切，求B點坐標．
（2）如圖2，點A在y軸上，⊙A在x軸的上方．
問：能否在x軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A外切，為什么？

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•金華）如圖，已知⊙O₁，經過⊙O₂的圓心O₂，且與⊙O₂相交于A，B兩點，點C為弧AO₂B上的一動點（不運動至A，B），連接AC，并延長交⊙O₂于點P，連接BP，BC．
（1）先按題意將圖1補完整，然后操作，觀察．圖1供操作觀察用，操作時可使用量角器與刻度尺．當點C在弧AO₂B上運動時，圖中有哪些角的大小沒有變化；
（2）請猜想△BCP的形狀，并證明你的猜想（圖2供證明用）；
（3）如圖3，當PA經過點O₂時，AB=4，BP交⊙O₁于D，且PB，DB的長是方程x²+kx+10=0的兩個根，求⊙O₁的半徑．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•昆明）已知：⊙O₁與⊙O₂外切于點A，直線l與⊙O₁、⊙O₂相切于B、C兩點，且與O₁O₂的延長線交于點P（如圖）．

（1）求∠BAC的度數；當l繞P點逆時針移動（過A點時除外），與⊙O₁和⊙O₂的交點從左到右依次為B、G、F、C時（如圖），∠BAC+∠GAF的度數能定嗎？若能確定，請求出．

（2）當直線1繞P點移動到兩圓的另一側且與兩圓分別相切于D、E時，在圖中各找出兩組垂直線段和相似三角形．（不再添加輔助線）

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•江西）有一塊半徑為R，圓心角為90°的扇形鐵片，今打算從中剪下一塊最大面積的圓形或正方形，請你比較一下，哪種剪法的面積最大？

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•杭州）如圖，⊙O與⊙O₁外切于點T，PT是其內公切線，AB為其外公切線，且A、B為切點，AB與TP相交于點P，根據圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個正確結論，并加以證明．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2001•海南）如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，連心線O₁O₂交⊙O₁于C、D兩點，直線CA交⊙O₂于點P，直線PD交⊙O₁于點Q，且CP∥QB，求證：AC=AP．

科目： 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題