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科目： 來源：2010年浙江省臺州市初中畢業生學業考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點B的坐標是（0，8），點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，同時，點Q從點O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點D．
（1）求∠AOB的度數及線段OA的長；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）當a=3，OD=時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB相似？當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB不相似？請給出你的結論，并加以證明．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2010•廣州）若a＜1，化簡-1=（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•杭州）在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區域，則針頭扎在陰影區域內的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•臺灣）若a，b為方程式x²-4（x+1）=1的兩根，且a＞b，則=（ ）
A．-5
B．-4
C．1
D．3

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•益陽）如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形的個數為（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•欽州）如圖轉動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A₂時，共經過的路徑長為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•齊齊哈爾）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于0；③y隨x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正確的個數（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2009•湖州）如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（ ）

A．1：3
B．2：3
C．：2
D．：3

科目： 來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（2011•德化縣質檢）若整數m滿足條件=m+1且m＜，則m的值是    ．