Question

（2009•呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，則圖中與△ABC相似的三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，DE∥BC
∴DE⊥AC
∴圖中的所有的三角形都是直角三角形
∵在直角△ABC和直角△BDC中，∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
同理：△AED，△ECD，△ACD均與△ABC相似
∴共有四個(gè)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定，直徑的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．