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科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一游戲棋盤和一個質地均勻的正四面體骰子（各面依次標有1，2，3，4四個數字）．游戲規則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數字前進相應的格數．例如：若棋子位于A處，游戲者所擲骰子著地一面所示數字為3，則棋子由A處前進3個方格到達B處．請用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進6個方格到達C處的概率．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的三個函數圖象中，有兩個函數圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：
情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家里，于是返回了家里找到了作業本再去學校；
情境b：小芳從家出發，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．
（1）情境a，b所對應的函數圖象分別是______、______（填寫序號）；
（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情境．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C．
（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出△ABC．設AB與y軸的交點為D，則=______；
（2）若點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為______．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工．從AC上的一點B取∠ABD=127°，沿BD的方向前進，取∠BDE=37°，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內．
（1）施工點E離D多遠正好能使成A，C，E一條直線（結果保留整數）；
（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結果保留整數）．
（參考數據：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為宣傳節約用水，小明隨機調查了某小區部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數據整理成如下統計圖．

（1）小明一共調查了多少戶家庭？
（2）求所調查家庭5月份用水量的眾數、平均數；
（3）若該小區有400戶居民，請你估計這個小區5月份的用水量．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，A，B，C為三個超市，在A通往C的道路（粗實線部分）上有一D點，D與B有道路（細實線部分）相通．A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km．現計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從H出發，單獨為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm．

（1）用含的代數式填空：
當0≤x≤25時，
貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，
貨車從H到B往返1次的路程為______km，
貨車從H到C往返2次的路程為______km，
這輛貨車每天行駛的路程y=______．
當25＜x≤35時，
這輛貨車每天行駛的路程y=______；
（2）請在圖2中畫出y與x（0≤x≤35）的函數圖象；
（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm²．
（1）當t=______s時，點P與點Q重合；
（2）當t=______s時，點D在QF上；
（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數關系式．

科目： 來源：2012年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境
如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x²于點C、點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標分別記為y_E，y_F．
特例探究
填空：
當m=1，n=2時，y_E=______，y_F=______；
當m=3，n=5時，y_E=______，y_F=______．
歸納證明
對任意m，n（n＞m＞0），猜想y_E與y_F的大小關系，并證明你的猜想．
拓展應用
（1）若將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出y_E與y_F的大小關系；
（2）連接EF，AE．當S_{四邊形OFEB}=3S_△OFE時，直接寫y_E與y_F的大小關系及四邊形OFEA的形狀．