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科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=DC，DB=AC
（1）求證：∠ABD=∠DCA．注：證明過程要求給出每一步結論成立的依據．
（2）在（1）的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，注：不等式（1）要給出詳細的解答過程．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用如圖所示的三等分的圓盤轉兩次做“配紫色（紅色+藍色）”游戲，配出紫色的概率用公式計算．請問：m和n分別是多少？m和n的意義分別是什么？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

比較兩個角的大小，有以下兩種方法（規則）
①用量角器度量兩個角的大小，用度數表示，則角度大的角大；
②構造圖形，如果一個角包含（或覆蓋）另一個角，則這個角大．對于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大�。�注：構造圖形時，作示意圖（草圖）即可．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）任選以下三個條件中的一個，求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
①y隨x變化的部分數值規律如下表：

x	-1		1	2	3
y		3	4	3

②有序數對（-1，0）、（1，4）、（3，0）滿足y=ax²+bx+c；
③已知函數y=ax²+bx+c的圖象的一部分（如圖）．
（2）直接寫出二次函數y=ax²+bx+c的三個性質．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

規律是數學研究的重要內容之一．
初中數學中研究的規律主要有一些特定的規則、符號（數）及其運算規律、圖形的數值特征和位置關系特征等方面．
請你解決以下與數的表示和運算相關的問題：
（1）寫出奇數a用整數n表示的式子；
（2）寫出有理數b用整數m和整數n表示的式子；
（3）函數的研究中，應關注y隨x變化而變化的數值規律（課本里研究函數圖象的特征實際上也是為了說明函數的數值規律）．
下面對函數y=x²的某種數值變化規律進行初步研究：

xi		1	2	3	4	5	…
yi		1	4	9	16	25	…
yi+1-yi	1	3	5	7	9	11	…

由表看出，當x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5…
請回答：
①當x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規律是什么？
②當x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規律是什么？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數的相反數是（ ）
A．
B．
C．-3
D．3