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科目： 來源：2007年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組  ．

科目： 來源：2007年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為BC邊上的任意一點（可與點B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B₁、D₁．猜想：的值，并對你的猜想加以證明．

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已知：，求的值．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出圖中哪兩個三角形相似，并證明你的結論．

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如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=，求圓O半徑的長．

科目： 來源：2007年北京市西城區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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已知點A是正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=圖象在第三象限的交點．
（1）如果直線y=經過點A且與x軸交于點C，求b的值和C點坐標．
（2）在x軸上確定點B，使△ACB的面積等于10．

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玩具廠新出一套模板，它是由2個小正方形，5個大小不都全等的等腰直角三角形組成，拼成如下圖所示的正方形．
（1）請用上述模板拼出一個直角梯形，并用三角尺和圓規按1：1畫出它們的拼接圖形；
（2）如下圖，若正方形ABCD的面積為16，求△HED的面積（直接寫出結果，不要求計算過程）．

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農科所有一塊五邊形的實驗田，用于種植1號良種水稻進行實驗，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，
（1）若每平方米實驗田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實驗田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？
（2）在該五邊形實驗田計劃全部種上這種1號良種水稻，現有1號良種9千克，問是否夠用，通過計算加以說明．