Question

已知關于x的方程2x²-mx+3=0的一個解是1，求m的值和該方程的另一個解．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程解的定義將x=1代入已知方程，列出關于m的方程并解方程即可求得m=5；然后利用因式分解法解方程即可求得已知方程的另一個解．
解答：解：由于1是方程2x²-mx+3=0的一個解，所以將x=1代入該方程，得
m=5，
將m=5，代入方程2x²-mx+3=0中，得
2x²-5x+3=0，即（2x-3）（x-1）=0
解得，x₂=1．
答：m的值是5，原方程的另一個解是．
點評：本題考查了一元二次方程的解定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．