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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=10，BD=24．求菱形的高AE．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以點C為旋轉中心把△ABC旋轉到△A′B′C，點B在邊A′B′上，邊A′C與邊AB相交于點D．求△ABC與△A′B′C重疊部分的面積．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某校640名學生參加了“愛我中華”作文競賽．為了解這次作文競賽的基本情況，從中隨機抽取部分作文成績匯總制成直方圖（如右圖），其中分數段與等第的關系如下表：（每組可含最低值，不含最高值）

分數	100～90	90～80	80～70	70～60	60分以下
等第	A	B	C	D	E

（1）抽取的作文數量為______篇；
（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文數量所占的百分比是______；
（3）根據抽樣情況估計，這次作文競賽成績的中位數落在等第______組中；
（4）估計參加作文競賽的640名學生的作文成績為A等的人數約為______名．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA與小圓相交于點B，AC與小圓相切于點C，OC的延長線與大圓相交于點D，AC與BD相交于點E．
求證：（1）BD是小圓的切線；
（2）CE：AE=OC：OD．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

A、B兩地相距64千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車相向而行，且甲比乙晚出發40分鐘．如果甲比乙騎車每小時多行4千米，那么兩人恰好在AB中點相遇．求甲、乙兩人騎車的速度各是多少千米/小時．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數y=-（x-h）²+k圖象的頂點P在x軸上，且它的圖象經過點A（3，-1），與y軸相交于點B，一次函數y=ax+b的圖象經過點P和點A，并與y軸的正半軸相交．
求：（1）k的值；
（2）這個一次函數的解析式；
（3）∠PBA的正弦值．

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科目： 來源：2006年上海市部分學校初三數學抽樣測試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，M是邊AC上一點，過點M的直線交CB的延長線于點N，交邊AB于點P，且AM=BN．
（1）求證：MP=NP；
（2）設AM=x，四邊形MCBP的面積為y，求y與x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）探索：以線段CM為直徑的圓能否與邊AB相切？如果能夠相切，請求出x的值；如果不能相切，請說明理由．