Question

如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對角線BD的長度為（ ）

A．2
B．2
C．4
D．4

Answer 1

【答案】分析：由菱形ABCD的周長是16，即可求得AB=AD=4，又由∠A=60°，即可證得△ABD是等邊三角形，則可求得對角線BD的長度．
解答：解：∵菱形ABCD的周長是16，
∴AB=AD=CD=BC=4，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=AD=BD=4．
∴對角線BD的長度為4．
故選C．
點評：此題考查了菱形的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．