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科目： 來源：2013年廣東省廣州六中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每個月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少噸？

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科目： 來源：2013年廣東省廣州六中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²=BE•CE，求證：四邊形ABFC是矩形．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州六中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求點E到BC的距離；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設(shè)EP=x．
①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；
②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州六中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標系中，?ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到?A'B'OC'．
（1）若拋物線過點C，A，A'，求此拋物線的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重疊部分△OC'D的周長；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時△AMA'的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標．