Question

為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每個月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系如圖，按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：分別利用待定系數法求出y=2x（0≤x＜10），y=3x-10（x＞10），然后把y=26和y=18代入對應的函數關系式中求出對應的自變量x的值，再求差即可．
解答：解：設0≤x＜10的函數解析式為y=mx，
把（10，20）代入y=kx得20=10m，解得m=2，
所以y=2x（0≤x＜10），
把y=18代入y=2x得x=9（噸）
設x＞10的函數解析式為y=kx+b，
把（10，20）和（20，50）代入y=kx+b得，解得，
所以y=3x-10（x＞10），
當y=26時，把y=26代入y=3x-10得3x-10=26，解得x=12，即三月份用了12噸水，12-9=3（噸）
把y=18代入y=2x得x=9，即四月份用了9噸水，
所以 12-9=3（噸）．
答：小明家四月份比三月份少用水3噸．
點評：本題考查了一次函數的應用：利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后運用一次函數的性質解決實際問題．也考查了觀察函數圖象的能力．