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科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC=∠CAD．
（1）若∠ABC=20°，則∠OCA的度數為______；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁（萬元）和y₂（萬元），它們與投入資金u的關系式為y₁=，y₂=u．如果將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x（萬元）．
（1）求經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設=t，試寫出y關于t的函數關系式，并求出經營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時運動停止．過點E作EF∥AC交AB于點F（當點E與點C重合時，EF與CA重合），連接DF，設運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）直接寫出用含t的代數式表示線段BE、EF的長；
（2）在這個運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）設M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積．

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．3a^-1=
B．a²+2a=2a³
C．（-a）³•a²=-a⁶
D．（-a）³÷（-a）²=-a

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）
A．是一個無理數
B．函數的自變量x的取值范圍是x＞1
C．8的立方根是±2
D．若點P（-2，a）和點Q（b，-3）關于x軸對稱，則a+b的值為5

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，則m的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北師大版中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體是由若干個小正方體組成的，其主視圖和左視圖都是右圖，則組成這個幾何體需要的小正方體的個數最少是（ ）

A．7個
B．6個
C．5個
D．4個