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科目： 來源：2013年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，AD的延長線交BC于點C．
（1）求∠BAC的度數；
（2）求證：AD=CD．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為______，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是______度；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數約是多少？

科目： 來源：2013年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．
（1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．

科目： 來源：2013年湖南省株洲市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁的頂點為P（1，0），且過點（0，）．將拋物線C₁向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C₂．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m²（m＞0）．
（1）求拋物線C₁的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C₁的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C₂交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學基礎練習卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

下列運算一定正確的是（ ）
A．
B．a⁸÷a⁴=a²
C．（-3a³）³=-27a⁹
D．（a²-b²）²=a⁴-b⁴

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學基礎練習卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學基礎練習卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

不等式：的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜3
C．1＜x＜3
D．無解

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學基礎練習卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市浦東新區中考數學基礎練習卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知長方體ABCD-EFGH，那么下列直線中與直線GC異面的直線是（ ）

A．EA
B．GH
C．AB
D．GF