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科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取

≈1.73，計算結果保留整數）

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科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

手機型號	A型	B型	C型
進價（單位：元/部）	900	1200	1100
預售價（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

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科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，ABCD是一個正方形花園，要在邊AD、DC的E、H處開兩個門，且DE=CH，要修建兩條小路BE、AF．那么這兩條小路長度和位置各有什么關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，在（1）的圖形中，如果要在正方形四邊E、H、F、G處各開一個門，并用小路EF、HG連接起來，如果EF⊥GH，求

的值；
（3）把（2）中的正方形改為矩形，如圖3，AB=a，AD=b，其它條件不變，求

的值．

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科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（-6，0）、B（0，-8）兩點．
（1）求出直線AB的函數解析式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在⊙M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數解析式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S_△PDE=