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如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取≈1.73,計算結果保留整數)

【答案】分析:首先分析圖形:根據題意構造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形,應利用其公共邊構造三角關系,進而可求出答案.
解答:解:∵AB=8,BE=15
∴AE=23,在Rt△AED中,∠DAE=45°
∴DE=AE=23.
在Rt△BEC中,∠CBE=60°
∴CE=BE•tan60°=
∴CD=CE-DE=-23≈2.95≈3
即這塊廣告牌的高度約為3米.
點評:本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取
3
≈1.73,計算結果保留整數)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖:某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測得點D和點C的仰角為45°和60°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=25m,求這塊廣告牌的高度.(取
3
≈1.73,計算結果精確到0.1).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,某幢大樓頂部有一塊3米高的廣告牌CD,小明在A點測得點D的仰角是45°,走近9米在B點測得點C的仰角是60°,且A、B、E三點在一條直線上.求這幢大樓DE的高度(
3
≈1.7
,計算結果保留整數位).

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