Question

如圖：某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測得點(diǎn)D和點(diǎn)C的仰角為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=25m，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計算結(jié)果精確到0.1）．

Answer 1

【答案】分析：易得AE的值，利用45°的正切值可得DE的值，利用60°的正切值可得CE的值，相減即為廣告牌的高度．
解答：解：∵BE=25m，AB=12m，
∴AE=37m，CE=BE×tan60°=25m，
∴DE=AE×tan45°=37m，
∴CD=CE-DE≈6.3m．
答：這塊廣告牌的高度約為6.3m．
點(diǎn)評：考查解三角形的應(yīng)用；利用已知線段得到與所求線段的相關(guān)的CE，DE長是解決本題的關(guān)鍵．