Question

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取

3

≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：∵AB=8，BE=15
∴AE=23，在Rt△AED中，∠DAE=45°
∴DE=AE=23．
在Rt△BEC中，∠CBE=60°
∴CE=BE•tan60°=15

3

，
∴CD=CE-DE=15

3

-23≈2.95≈3
即這塊廣告牌的高度約為3米．

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．