Question

如圖：某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測得點D和點C的仰角為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=25m，求這塊廣告牌的高度．（取

3

≈1.73，計算結果精確到0.1）．

Answer 1

分析：易得AE的值，利用45°的正切值可得DE的值，利用60°的正切值可得CE的值，相減即為廣告牌的高度．

解答：解：∵BE=25m，AB=12m，
∴AE=37m，CE=BE×tan60°=25

3

m，
∴DE=AE×tan45°=37m，
∴CD=CE-DE≈6.3m．
答：這塊廣告牌的高度約為6.3m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，利用銳角三角函數的知識求出線段CE和DE的長，從而根據CD=CE-DE得出問題的答案是解決本題的關鍵．