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科目： 來源：2013年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴大種植，某農戶準備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數量不少于B種數量的一半，請求出費用最省的購買方案．

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F=

，CD=a，請用a表示⊙O的半徑；
（3）求證：GF²-GB²=DF•GF．

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科目： 來源：2013年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，已知點B的坐標為（3，0）．
（1）求a的值和拋物線的頂點坐標；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設N是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|AN-CN|．探究：是否存在一點N，使d的值最大？若存在，請直接寫出點N的坐標和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．