Question

如圖，BD為⊙O的直徑，點A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，則∠A的度數為（ ）

A．60°
B．30°
C．45°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：首先根據直徑所對的圓周角等于90°得到角BCD的度數，又根據題中已知的角CBD的度數，根據三角形的內角和定理得到角BDC的度數，然后根據同弧所對的圓周角相等，得到所求的角A與角BDC相等，即可得出正確的選項．
解答：解：在⊙O中，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
又∵∠CBD=60°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=30°，
根據同弧所對的圓周角相等，
則∠A=∠BDC=30°．
故選B．
點評：此題考查學生靈活運用直徑所對的圓周角是直角，以及同弧所對圓周角相等等圓中的一些性質，考查了學生轉化的數學思想，培養了學生的發散思維能力．