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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點，BM與AN交于點E，且四邊形EMON的面積為2，則經過點B的雙曲線的解析式為    ．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知：2x²+6x-4=0，求代數式的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

電腦中的信號都是以二進制數的形式給出的．二進制數是由0和1組成，電子元件的“開”、“關”分別表示“1”和“0”．一組電子元件的“開”“關”狀態就表示相應的二進制數．例如：“開”“開”“開”“關”表示“1110”．
如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件A、B、C、D，且這四個元件的狀態始終呈現為兩開兩關．

（1）請用二進制數表示這組元件所有開關狀態；
（2）求A、B兩個元件“開”“關”狀態不同的概率．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

小明參加汽車駕駛培訓，在實際操作考試時，被要求進行啟動加速、勻速運行、制動減速三個連貫過程，在加速和減速運動過程中，路程和速度均滿足關系s=，v為加速或減速的起始速度，加速時a為正，減速時a為負，勻速時a=0，加速或減速t秒后的瞬時速度v=v+at，小明在操作中瞬時速度v與時間t的關系如圖所示，其中OA為勻加速，AB為勻速，BC為勻減速．
（1）若減速過程與加速過程完全相反，即BC與OA關于AB的中垂線成軸對稱，求BC的解析式．
（2）當0≤t≤300時，求汽車行駛的路程s與時間t的函數關系式．
（3）汽車行駛t秒后，
①若經途中D點，過點D作垂線交AB于點E，試證明汽車行駛的路程恰等于四邊形OAED的面積．
②若汽車行駛至M點，過點M做垂線交BC于點N，汽車行駛的路程是否等于五邊形OABNM的面積呢？試說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，

問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為直線DC上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題