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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡：
÷
-1，再選取一個合適的a的值代入求值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
區園林局分三次進行樹苗成活率試驗，每次所用樹苗數，每次的成活率（成活率=
×100%）分別如圖①，圖②所示：
（1）求園林局這3次試驗成活的樹苗總數和平均成活率；
（2）如果要栽種成活1000棵樹苗，根據上面的計算結果，估計園林局要栽多少棵樹苗？
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三名學生要從A、B兩個社區中隨機選取一個參加社會實踐活動．
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個社區參加社會實踐活動的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生至少有兩人在A社區參加社會實踐活動的概率．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某時刻飛機A、B處于同一高度，此時從地面雷達C測得飛機A的仰角∠DCA=40°，與雷達C的距離CA=90千米；測得飛機B的仰角∠DCB=35°，與雷達C的距離CB=100千米．則此時飛機A、B相距多少千米？（精確到0.1千米）（參考數據：cos40°=0.77，sin40°=0.64，cos35°=0.82，sin35°=0.57）
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分別相交于點A′、B′、C′、D′．
求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距1600m的郵局辦事，同時，小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回．設他們出發后經過t （min）時，小明與爸爸離家的距離分別為S
1 （m）、S
2（m），S
1、S
2與t的函數關系如圖所示．
（1）a=______m．
（2）①S
2與t之間的函數關系式為______；②當t≥10時，求S
1與t之間的函數關系式．
（3）小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長時間？這時他與爸爸離家還有多遠？
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.5米的正方形ABCD．點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的價格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設，則中間的陰影部分組成正方形EFGH．已知燒制該種地磚平均每塊需加工費0.35元，若要CE長大于0.1米，且每塊地磚的成本價為4元（成本價=材料費用+加工費用），則CE長應為多少米？
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
某批發商以40元/千克的價格購入了某種水果500千克．據市場預測，該種水果的售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數關系為y=60+2x，但保存這批水果平均每天將損耗10千克，且最多能保存8天．另外，批發商保存該批水果每天還需40元的費用．
（1）若批發商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時水果的售價為______（元/千克），獲得的總利潤為______（元）；
（2）設批發商將這批水果保存x天后一次性賣出，試求批發商所獲得的總利潤w（元）與保存時間x（天）之間的函數關系式；
（3）求批發商經營這批水果所能獲得的最大利潤．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．
（1）求證：AB=CB；
（2）過點D作出⊙O的切線；（要求：用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法）
（3）設過D點⊙O的切線交BC于H，DH=
，tanC=3，求⊙O的直徑．
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