Question

甲、乙、丙三名學生要從A、B兩個社區中隨機選取一個參加社會實踐活動．
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一個社區參加社會實踐活動的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生至少有兩人在A社區參加社會實踐活動的概率．

Answer 1

【答案】分析：列表得出所有等可能的情況數，
（1）找出甲、乙、丙三名學生在同一個社區參加社會實踐活動的情況數，即可求出所求的概率；
（2）找出甲、乙、丙三名學生至少有兩人在A社區參加社會實踐活動的情況數，即可求出所求的概率．
解答：解：可能出現的結果

甲	乙	丙	結果
A	A	A	（A，A，A）
A	A	B	（A，A，B）
A	B	A	（A，B，A）
A	B	B	（A，B，B）
B	A	A	（B，A，A）
B	A	B	（B，A，B）
B	B	A	（B，B，A）
B	B	B	（B，B，B）

（1）由上表可知，可能的結果共有8種，且他們都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名學生在同一個社區參加社會實踐活動的結果有2種，
則所求概率P₁==；

（2）甲、乙、丙三名學生至少有兩人在A社區參加社會實踐活動的結果有4種，
則所求概率P₂==．
點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．