Question

（2013•高淳縣二模）甲、乙、丙三名學(xué)生要從A、B兩個社區(qū)中隨機(jī)選取一個參加社會實踐活動．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個社區(qū)參加社會實踐活動的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會實踐活動的概率．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，
（1）找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個社區(qū)參加社會實踐活動的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找出甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會實踐活動的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果

甲	乙	丙	結(jié)果
A	A	A	（A，A，A）
A	A	B	（A，A，B）
A	B	A	（A，B，A）
A	B	B	（A，B，B）
B	A	A	（B，A，A）
B	A	B	（B，A，B）
B	B	A	（B，B，A）
B	B	B	（B，B，B）

（1）由上表可知，可能的結(jié)果共有8種，且他們都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個社區(qū)參加社會實踐活動的結(jié)果有2種，
則所求概率P₁=

2

8

=

1

4

；

（2）甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會實踐活動的結(jié)果有4種，
則所求概率P₂=

4

8

=

1

2

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．