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科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點C與點A關于原點O對稱，則點C的坐標為______；
（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為______；
（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機抽取了九年級（1）班的學生對安全知識的了解情況進行了一次調查統計．圖①和圖②是通過數據收集后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）九年級（1）班共有______名學生；
（2）在扇形統計圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應的圓心角的度數是______；
（3）若全校有1500名學生，估計對安全知識的了解情況為“較差”、“一般”的學生共有______名．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=的圖象都經過點A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函數的表達式；
（2）判斷點B（，）是否在該反比例函數的圖象上，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．
（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB與點E，且CF=AE，
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=2x²-2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；
（2）過點E（0，6）且與x軸平行的直線l₁與拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側），以MN為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形，當平行四邊形的面積為8時，求出點P、N的坐標；
（3）過點D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l₂上有一點Q（點Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數式表示）．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當點P在運動的過程中出現PA=FC時，求∠PAB的度數．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉中心旋轉△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（62）（解析版） 題型：選擇題