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科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面積．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

三楚第一山--東方山是黃石地區的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號發射架BC，現在山腳P處測得峰頂的仰角為α，發射架頂端的仰角為β，其中tanα=，tanβ=，求發射架高BC．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校初三年級（1）班要舉行一場畢業聯歡會．規定每個同學分別轉動下圖中兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B（轉盤A被均勻分成三等份．每份分別標上1.2，3三個數宇．轉盤B被均勻分成二等份．每份分別標上4，5兩個數字）．若兩個轉盤停止后指針所指區域的數字都為偶數（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉直到指針指向某一數字所在區域為止）．則這個同學要表演唱歌節目．請求出這個同學表演唱歌節目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有______個正方形；
若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有______個正方形；
繼續劃分下去，能否將正方形ABCD劃分成有2011個正方形的圖形？需說明理由．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的長．

科目： 來源：2013年北京市延慶縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x²+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．