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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第______組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議：______．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BE⊥AC，垂足為點E，M為AB邊的中點，連接ME、MD、ED．
（1）求證：△MED為等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

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科目： 來源：2013年3月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+3x過點C（4，0），頂點為D，點B在第一象限，BC垂直于x軸，且BC=2，直線BD交y軸于點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使四邊形AOMD和四邊形BCMD中，一個是平行四邊形，另一個是等腰梯形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．