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科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：（1+）÷，其中x是方程x²-2x=0的根．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的三個函數圖象中，有兩個函數圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：
情境a：小芳離開家不久，發現把作業本忘在家里，于是返回了家里找到了作業本再去學校；
情境b：小芳從家出發，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．
（1）情境a，b所對應的函數圖象分別是______、______（填寫序號）；
（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情境．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

今年N市春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發放100份問卷，并全部收回．統計相關數據后，制成了如下的統計表和統計圖：

請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）求出統計表中的a=______，并補全統計圖；
（2）打算購買住房面積不小于100平方米的消費者人數占被調查人數的百分比為______；
（3）求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考數據：，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

古希臘數學家丟番圖（公元250年前后）在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解．
（1）請用含字母a、b的代數式表示AD的長．
（2）請利用你已學的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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