Question

已知拋物線y=ax²+bx經過點A（3，3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，請判斷該拋物線的開口方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）將t=2代入，即可得出A，P兩點坐標，進而利用二元一次方程組的解法得出即可；
（2）首先整理出關于t的一元二次方程，利用t≠0，得出at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，進而求出即可．
解答：解：（1）由題意得：，
解得：；

（2）由題意得：
由①得b=1-3a，將其代入②得：at²+（1-3a）t=0．
∵t≠0，∴at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，
∵t＞3，∴t-3＞0，∴a＜0，
∴該拋物線的開口向下．
點評：此題主要考查了二次函數的性質以及二元一次方程組的解法等知識，利用一元二次方程的解分析得出是解題關鍵．