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科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是    ．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD、AE在同一直線上．此圖能否經過適當分割后重新拼成一個正方形．    ；若能，請說出簡拼方法并畫出其示意圖：    ．若不能，請說明理由．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學共有1500名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖．請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數	頻率
科普		0.15
藝術	78
文學		0.59
其它	81

（1）這次隨機調查了______名學生；
（2）把統計表和條形統計圖補充完整；
（3）隨機調查一名學生，恰好是最喜歡文學類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象信息回答問題：在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于該正比例函數的值？
（3）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求過點M、A的一次函數解析式．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，過點A、D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（Ⅰ）求證：直線BD與⊙A相切；
（Ⅱ）若點D是AC的中點，BC=12，求AD的長．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則求旗桿頂點A離地面的高度（結果保留根號）．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10．

（1）如圖（1），在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上D′點，過D′作D′G∥AO交E′F于T點，交OC于G點，求證：TG=AE′；
（3）在（2）的條件下，設T（x，y）．①探求：y與x之間的函數關系式．②指出變量x的取值范圍．

科目： 來源：2013年天津市大港油田中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2x+c與它的對稱軸相交于點A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數關系式；
（2）設直線AC交x軸于D，P是線段AD上一動點（P點異于A，D），過P作PE∥x軸交直線AB于E，過E作EF⊥x軸于F，求當四邊形OPEF的面積等于時點P的坐標．