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如圖,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD、AE在同一直線上.此圖能否經過適當分割后重新拼成一個正方形.    ;若能,請說出簡拼方法并畫出其示意圖:    .若不能,請說明理由.
【答案】分析:根據分割圖形的性質,使AG=EH,FG=GC進而得出答案.
解答:解:此圖能經過適當分割后重新拼成一個正方形.
如圖所示:

點評:本題考查了剪紙問題培養學生動手操作能力,理解旋轉前后的圖形是全等形是解決此類問題的關鍵.
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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