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如圖，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD、AE在同一直線上．此圖能否經過適當分割后重新拼成一個正方形．    ；若能，請說出簡拼方法并畫出其示意圖：    ．若不能，請說明理由．
【答案】分析：根據分割圖形的性質，使AG=EH，FG=GC進而得出答案．
解答：解：此圖能經過適當分割后重新拼成一個正方形．
如圖所示：
．
點評：本題考查了剪紙問題培養學生動手操作能力，理解旋轉前后的圖形是全等形是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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