Question

某商品現在的售價為每件35元，毎天可賣出50件．市場調查反映：如果調整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當毎件商品降價多少元時，可使毎天的銷售額最大，最大銷售額是多少？

Answer 1

【答案】分析：設每件商品降價x元，每天的銷售額為y元，由題意可得到y和x的二次函數關系，利用配方法可求最值．
解答：解：設每件商品降價x元，每天的銷售額為y元．
依題意有：y=（35-x）（50+2x）=-2x²+20x+1750，
當時，
y_最大=（35-5）（50+2×5）=1800．
答：最大銷售額為1800元．
點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，解題的關鍵是建立函數模型，利用配方法求最值．