Question

某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，每漲價1元，每星期少賣10件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

分析：每件漲價x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數是（300-10x）件，根據利潤=每件的利潤×所售的件數，即可列出函數解析式，根據函數的性質即可求得如何定價才能使利潤最大．

解答：解：設每件漲價x元，
y=（60-40+x）（300-10x），
=-10x²+100x+6000，
=-10（x-5）²+6250，
故當x=5時，y有最大值6250元．
即定價為：60+5=65元
答：每件定價為65元時利潤最大，最大值是6250元．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，根據最值問題一般的解決方法是轉化為函數問題是解題關鍵．