Question

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期售出商品的利潤y元．

Answer 1

分析：每件漲價(jià)x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數(shù)是（300-10x）件，根據(jù)利潤=每件的利潤×所售的件數(shù)，即可列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何定價(jià)才能使利潤最大．

解答：解：y=（60-40+x）（300-10x）（4分）
=-10x²+100x+6000
=-10（x-5）²+6250
∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值．（6分）
60+5=65元
答：每件定價(jià)為65元時(shí)利潤最大．（8分）

點(diǎn)評(píng)：最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解．