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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD=4 cm，BD=8 cm，DE=5 cm，求線段BF的長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在格點上，請在圖中畫出一個與△ACB相似但相似比不為1的三角形．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知3是一元二次方程2x2-（2k+3）x+4k-1=0的一個根，求方程的另一個根及k值．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘向正東方向航行，在B處測得有一燈塔在它的北偏東30°，距離為72海里的A處，當(dāng)行至C處測得燈塔恰好在它的正北方向，求此時它與燈塔的距離AC（計算結(jié)果可保留根號）．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
A市的房價由前年的每平方米1800元漲到今年每平方米2592元，求A市的房價平均每年漲價百分之幾？
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
從同一副撲克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗勻后擺在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）用樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知E是?ABCD的CD邊上點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
求證：
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一張正方形硬紙片，其邊長為60cm，要在它的四個角上各截取一個小正方形后（截取的小正方形邊長相等）折成一個底面積為1600cm2的無蓋的長方體盒子，求截取的小正方形的邊長．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角△ABC和△AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明．
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負(fù)半
軸上，tan∠ABC=
，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x
2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．
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