Question

如圖，已知E是?ABCD的CD邊上點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．
求證：．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BF，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴=．
點(diǎn)評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，屬較簡單題目．