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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：填空題

拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．若△ABC是直角三角形，則ac= ．

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：填空題

已知直線y=-2x+3與拋物線y=x²相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于．

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：填空題

已知二次函數y=ax²+bx+c，一次函數y=k（x-1）-

，若它們的圖象對于任意的實數k都只有一個公共點，則二次函數的解析式為．

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）經過點（-1，0），且滿足4a+2b+c＞0，以下結論：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b²-2ac＞5a²，其中正確的個數有（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知a＜-1，點（a-1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函數y=x²的圖象上，則（）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₁＜y₃＜y₂
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₂＜y₁＜y₃

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²-3x+5，則（）
A．b=3，c=7
B．b=6，c=3
C．b=-9，c=-5
D．b=-9，c=21

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

若二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則點（a+b，ac）在（）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

周長是4m的矩形，它的面積S（m²）與一邊長x（m）的函數圖象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c與兩坐標軸的交點分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關系式中不能成立的是（）

A．b=0
B．S_△ABE=c²
C．ac=-1
D．a+c=0

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科目： 來源：新課標九年級數學競賽培訓第10講：拋物線（解析版） 題型：選擇題

由于被墨水污染，一道數學題僅能見到如下文字：“已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象過點（1，0），…，求證：這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱．”根據現有信息，題中的二次函數不具有的性質是（）
A．過點（3，0）
B．頂點是（-2，2）
C．在x軸上截得的線段長是2
D．與y軸的交點是（0，3）

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