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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
某地有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，
，求⊙O的半徑．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點O以2cm/s的速度在直線BC上從左向右運動，設運動時間為t（s），當t=0s時，點O在△ABC的左側，OC=5cm．以點O為圓心、
cm長度為半徑r的半圓O與直線BC交于D、E兩點
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區域與△ABC三邊圍成的區域有重疊部分，求重疊部分的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中兩個為白色，一個為紅色，隨機地從袋中摸取一個小球后放回，再隨機地摸取一個小球，（用列表或樹形圖求下列事件的概率）
（1）兩次取的小球都是紅球的概率；
（2）兩次取的小球是一紅一白的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
某水果公司以1.2元∕千克的成本進了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，
（1）補出表中空缺并完成表后的填空．
柑橘損壞率統計如下表：
從表中發現，柑橘損壞的頻率在______左右擺動，并且隨統計數據的增加，這種規律愈加明顯，所以估計柑橘損壞的概率為______．
（2）在出售柑橘（以去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元合適？
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
同時投擲兩個質地均勻的骰子，
（1）列舉兩個骰子點數和的所有結果．
（2）求兩個骰子點數的和是9的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，把它沿AB所在直線旋轉一周，求所得的幾何體的全面積．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關系式．
（答案不唯一）
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省衡陽市常寧七中九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
附加題：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=
，⊙A的半徑為1，如圖所示．若點O在BC上運動（與點B、C不重合），設BO=x，△AOC的面積為y．
（1）求關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）以點O為圓心，BO長為半徑作⊙O，求當⊙O與⊙A相外切時，△AOC的面積．
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