Question

△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線長定理，可設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根據(jù)題意列方程組，即可求解．
解答：解：根據(jù)切線長定理，設(shè)AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．
根據(jù)題意，得
，
解，得
．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
點評：此題要熟練運(yùn)用切線長定理．
注意解方程組的簡便方法：三個方程相加，得到x+y+z的值，再進(jìn)一步用減法求得x，y，z的值．