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科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC；
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁，并求出CC₁的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一根標桿、皮尺，設計如圖所示的測量方案．已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據所給出的數據求樹高ED．

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m²，請你計算AB的長度（可利用的圍墻長度超過6m）．

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北京市東城區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF．
（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數量關系和位置關系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長（直接寫出結果）．