Question

如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的長．

Answer 1

【答案】分析：根據∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性質進而得出AB的長，求出答案即可．
解答：解：在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC．
∴．
∵AC=2，AD=1，
∴AB=4．
∴DB=AB-AD=3．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質，根據已知得出AB的長是解題關鍵．