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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已四邊形紙片ABCD，現需將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
某公司33名職工的月工資（單位：元）如下：
| 職務 | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經理 | 經理 | 管理員 | 職員 |
| 人數 | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
| 工資 | 5500 | 5000 | 3500 | 3000 | 2500 | 2000 | 1500 |
（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數；（精確到個位）
（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又各是多少？（精確到個位）
（3）你認為哪個統計量更能反映這個公司職工的工資水平并說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘
記為a
n，記為a
n．如2×2×2=2
3=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log
28（即log
28=3）．一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log
ab（即log
ab=n）．如3
4=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log
381（即log
381=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log
24=______，log
216=______，log
264=______．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log
24、log
216、log
264之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log
aM+log
aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：a
n•a
m=a
n+m以及對數的含義證明上述結論．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
用大小兩種箱子包裝720件產品，有三種包裝方案：
方案一：產品的一半用大箱裝，一半用小箱裝，要用75只箱子；
方案二：產品
用大箱裝，其余用小箱裝；
方案三：產品
用大箱裝，其余用小箱裝，那么比“方案一”少用5只箱子．
如果每只大箱子的包裝費比每只小箱子的包裝費高k%，試確定選擇哪種包裝方案能使包裝費用最低？
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區域內有若干暗礁，BC=18海里，一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處．
（1）求CN的長（精確到0.1海里）；
（2）若船繼續沿MA方向朝A行駛，是否有觸礁的危險？
（參考數值：
=1.414，
=1.732，sin15°=0.2588，cos15°=0.9658，tan15°=0.2680，cot15°=3.732）
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為⊙O中
上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：
．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連接FC．（AB＞AE）．
（1）△AEF與△ECF是否相似？若相似，證明你的結論；若不相似，請說明理由；
（2）設
，是否存在這樣的k值，使得△AEF與△BFC相似？若存在，證明你的結論并求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學學科競賽模擬初三數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=a（x-1）
2+3
（a≠0）經過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．
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科目：
來源：2011-2012學年廣東地區九年級（上）期末復習系列輔導試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
直角坐標系內，點P（-a，b）關于原點的對稱點Q的坐標為（ ）
A．（a，-b）
B．（a，b）
C．（a，-b）
D．（-a，-b）
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科目：
來源：2011-2012學年廣東地區九年級（上）期末復習系列輔導試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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