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科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常數）中，自變量x與函數y的對應值如下表：

x	-1				1		2		3
y	-2		1		2		1		-2

（1）二次函數圖象的頂點坐標為    ．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數）的兩個根x₁，x₂的取值范圍是下列選項中的哪一個    ．
①；②．
③；④．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：
①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b²＜0；⑤當x≠2時，總有4a+2b＞ax²+bx
其中正確的有      （填寫正確結論的序號）．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在圓上作出所有的點C，使△ABC為等腰三角形．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

以下左圖形為杭州國際會議中心，是全國最大的球形建筑，如圖1是球體的軸截面，已知這個球體的高度為86米，球的半徑為50米，則這個國際會議中心建筑的占地面積為多少？（結果保留π）

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S_△ABO=，求：
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；
（3）求△AOC的面積；
（4）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，DE=5．求BC的長．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有______；
（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S_梯形ABCD=S_△ADE．請你給出這個結論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S_△ADC＞S_△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點P從B點出發以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動．設運動時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關于時間t的函數解析式，并指出t的取值范圍；當t為何值時，S有最大值或最小值．