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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分別是線段BC，CD上的點，且BE+FD=EF．求證：∠EAF=

∠BAD．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線 y=ax²+bx+c經過點A（0，3），B（4，3），C（1，O）．求：
（1）該拋物線的解析式；
（2）它的圖象的頂點坐標，對稱軸方程；
（3）y＜0時x的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM為⊙O的直徑；求證：∠BAM=∠CAP．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x²+bx+1上的兩點．
（1）求b的值；
（2）判斷關于x的一元二次方程2x²+bx+1=0是否有實數根，若有，求出它的實數根；若沒有，請說明理由；
（3）將拋物線y=2x²+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區普通校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²經過點A（2，1）
（1）求這個函數的解析式；
（2）寫出拋物線上點A關于y軸的對稱點B的坐標；
（3）求△OAB的面積；
（4）拋物線上是否存在點C，使△ABC的面積等于△OAB面積的一半？若存在，求出C點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年浙江省紹興市嵊州市九年級“數學創新與知識應用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a是自然數，如果關于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集為x＜1，那么a的值為（）
A．1
B．1，2
C．0，1
D．2，3

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科目： 來源：2007年浙江省紹興市嵊州市九年級“數學創新與知識應用”競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知